arctanx的导数是什么等于什么（arctanx的导数是什么？）

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1、arctanx的导数：y=arctanx，x=tany，dx/dy=sec²y=tan²y+1，dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)。

2、如果函数x=f(y)x=f(y)在区间IyIy内单调、可导且f′(y)≠0f′(y)≠0，那么它的反函数y=f−1(x)y=f−1(x)在区间Ix={x|x=f(y)，y∈Iy}Ix={x|x=f(y)，y∈Iy}内也可导，且

3、′=1f′(y)或dydx=1dxdy

4、′=1f′(y)或dydx=1dxdy

5、这个结论可以简单表达为：反函数的导数等于直接函数导数的倒数。

6、扩展资料：

7、三角函数求导公式

8、(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2

9、(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2

10、(arctanx)'=1/(1+x^2)

11、(arccotx)'=-1/(1+x^2)

12、(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)

本文到此结束，希望对大家有所帮助。