最新生活知识普及:反三角函数的定义域是什么

社会动态2021-05-09 02:42:07
最佳答案今天小编要为大家所分享关于反三角函数的定义域是什么方面的知识,在我们生活当中我们还会遇到各种各样的生活方面的问题,所以大家要多了

今天小编要为大家所分享关于反三角函数的定义域是什么方面的知识,在我们生活当中我们还会遇到各种各样的生活方面的问题,所以大家要多了解一些生活方面的常识,这样才能够在遇到问题的同时快速的去解决问题,在此小编希望今天为大家所分享的内容能够切实的对于大家起到帮助哦,当然大家如果还需要其他方面的生活常识也欢迎大家给小编留言,小编会不断的更新出新内容来,为大家解决生活上的问题哦,下面请大家认真阅读文章哦。

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ,反正割,反余割为x的角。 

三角函数的反函数是个多值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数y=x对称。

为了保证函数与自变量之间的单值对应,确定的区间必须具有单调性;函数在这个区间最好是连续的(这里之所以说最好,是因为反正割和反余割函数是尖端的);为了使研究方便,常要求所选择的区间包含0到π/2的角;所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的,为了与上面多值的反三角函数相区别,在记法上常将Arc中的A改记为a,例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

正弦函数y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。

余弦函数y=cos x在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数。记作arccosx,表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。定义域[-1,1] , 值域[0,π]。

正切函数y=tan x在(-π/2,π/2)上的反函数,叫做反正切函数。记作arctanx,表示一个正切值为x的角,该角的范围在(-π/2,π/2)区间内。定义域R,值域(-π/2,π/2)。

余切函数y=cot x在(0,π)上的反函数,叫做反余切函数。记作arccotx,表示一个余切值为x的角,该角的范围在(0,π)区间内。定义域R,值域(0,π)。

正割函数y=sec x在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函数,叫做反正割函数。记作arcsecx,表示一个正割值为x的角,该角的范围在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。

余割函数y=csc x在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函数,叫做反余割函数。记作arccscx,表示一个余割值为x的角,该角的范围在[-π/2,0)U(0,π/2]区间内。定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。

免责声明:本文由用户上传,如有侵权请联系删除!