最新生活知识普及：奇函数加偶函数是什么函数

今天小编要为大家所分享关于奇函数加偶函数是什么函数方面的知识，在我们生活当中我们还会遇到各种各样的生活方面的问题，所以大家要多了解一些生活方面的常识，这样才能够在遇到问题的同时快速的去解决问题，在此小编希望今天为大家所分享的内容能够切实的对于大家起到帮助哦，当然大家如果还需要其他方面的生活常识也欢迎大家给小编留言，小编会不断的更新出新内容来，为大家解决生活上的问题哦，下面请大家认真阅读文章哦。

函数（function）在数学中为两不为空集的集合间的一种对应关系：输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。其定义通常分为传统定义和近代定义，前者从运动变化的观点出发，而后者从集合、映射的观点出发。奇函数加偶函数一般情况下是非奇非偶函数。设f(x)为偶函数,g(x)是奇函数令f(x)=f(x)+g(x)F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)≠f(x)+g(x)=F（x）也≠-[f(x)+g(x)]=-F(x)即非奇非偶函数。

奇函数加偶函数的奇偶性

已知f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，且两者的定义域相同，判断f(x)+g(x)的奇偶性。

解：由题意知f(x)=–f(–x)，g(x)=g(–x)，令h(x)=f(x)+g(x)，则h(x)的定义域关于原点对称。

h(–x)=f(–x)+g(–x)，而h(x)不等于h(–x)，–h(–x)=–f(–x)–g(–x)，即h(x)不等于–h(–x)，因此h(x)为非奇非偶函数。

举例说明：f(x)=x，g(x)=x的平方，h(x)=x+x的平方，h(–x)=–x+x的平方，可以看出h(x)为非奇非偶函数。

奇函数减偶函数的奇偶性

已知f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，且两者的定义域相同，判断f(x)-g(x)的奇偶性。

解：由题意知f(x)=–f(–x)，g(x)=g(–x)，令h(x)=f(x)-g(x)，则h(x)的定义域关于原点对称。

h(–x)=f(–x)-g(–x)，而h(x)不等于h(–x)，–h(–x)=–f(–x)+g(–x)，即h(x)不等于–h(–x)，因此h(x)为非奇非偶函数。

举例说明：f(x)=x，g(x)=x的平方，h(x)=x-x的平方，h(–x)=–x-x的平方，可以看出h(x)为非奇非偶函数。