最新生活知识普及：y=2sin3x的反函数是什么

今天小编要为大家所分享关于y=2sin3x的反函数是什么方面的知识，在我们生活当中我们还会遇到各种各样的生活方面的问题，所以大家要多了解一些生活方面的常识，这样才能够在遇到问题的同时快速的去解决问题，在此小编希望今天为大家所分享的内容能够切实的对于大家起到帮助哦，当然大家如果还需要其他方面的生活常识也欢迎大家给小编留言，小编会不断的更新出新内容来，为大家解决生活上的问题哦，下面请大家认真阅读文章哦。

y=2sin3x的反函数是：y=1/3arcsin(x/2)，（-2≤x≤2）。一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x）。则y=f（x）的反函数为y=f^-1（x）。存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的。

求解过程：

y=2sin3x

sin3x=y/2

3x=arcsin(y/2)

x=1/3arcsin(y/2)

y=2sin3x的反函数是：y=1/3arcsin(x/2)

反函数其实就是y=f（x）中，x和y互换了角色

1、函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

2、函数存在反函数的重要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

3、一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

4、大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域是{0}且f(x)=C（其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C},值域为{0}）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。

5、一切隐函数具有反函数；

6、一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

7、严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】；

8、反函数是相互的且具有唯一性；

9、定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

10、原函数一旦确定，反函数即确定（三定）(在有反函数的情况下，即满足（2））。